Ejercicios Resueltos: Ecuaciones de la Circunferencia en Forma Ordinaria y General

Ecuación ordinaria 
4. Centro en (5, 1) y radio r = 3
​Objetivo: Encontrar la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria y forma general.
​Datos: Centro C(h, k) = (5, 1) y radio r = 3.
1. Sustituir en la forma ordinaria Sustituye h=5, k=1, y r=3 en la ecuación ordinaria.
(x-5)² + (y-1)² = 3^2 ​(x-5)² + (y-1)² = 9
2. Desarrollar a la forma general Desarrolla los binomios al cuadrado. (x²- 10x + 25) + (y² – 2y + 1) = 9
3. Simplificar Transfiere el 9 al lado izquierdo y reduce términos Sigue leyendo →

Argumentos Filosóficos Clave sobre la Existencia Divina y la Ética Tomista

Pruebas de la Existencia de Dios: Las Vías Tomistas y el Argumento Ontológico

La ausencia de evidencia empírica directa y la falta de una idea innata de Dios impulsaron a **Santo Tomás de Aquino** a desarrollar una serie de indicios o caminos que conducen a Dios: las **cinco vías tomistas**. Estas vías son **demostraciones *a posteriori***, es decir, argumentos que parten de observaciones empíricas de los fenómenos sensibles cotidianos. Santo Tomás sostiene que solo es posible demostrar Sigue leyendo →

Mitos de Ovidio y Fundamentos de Procesos Cognitivos: Un Compendio Esencial

Mitología Clásica en Las Metamorfosis de Ovidio

El Mito de Apolo y Dafne: Amor y Transformación

Según relata Ovidio en su obra Metamorfosis, capítulo I, versos 452-582, Apolo fue maldecido por el dios Cupido. Esto ocurrió tras burlarse de él por llevar un arco y flechas siendo tan joven. Cupido decidió darle una lección a Apolo. Un día que este estaba cazando en el bosque, vio a una hermosa mujer llamada Dafne, que resultó ser una ninfa.

Cupido aprovechó el momento perfecto para disparar Sigue leyendo →

Historia de Al-Andalus: Conquista, Califato de Córdoba y Reinos de Taifas (711-1492)

La Conquista Musulmana de la Península Ibérica

La conquista se desarrolló de manera rápida debido a los siguientes factores:

  • Apoyo de la nobleza visigoda: Algunos nobles visigodos, opuestos al rey Rodrigo, apoyaron a los musulmanes.
  • Debilidad interna del reino visigodo: Existía una guerra de sucesión al trono y la lucha contra los vascones debilitaba el reino.
  • Pactos y tributos: Se establecieron pactos entre cristianos y musulmanes mediante el cobro de impuestos, como en el caso de Teodomiro de Sigue leyendo →

La Arquitectura Gótica: Historia, Elementos Clave y Estilos Regionales en la Baja Edad Media

El Esplendor de la Baja Edad Media: Características y Evolución de la Arquitectura Gótica

Contexto Histórico y Social del Gótico

El Gótico (término relativo a los godos, pueblos de la Europa del norte) es el estilo artístico europeo predominante en la Baja Edad Media, abarcando desde el siglo XII hasta el siglo XV. Fue un estilo de larga duración, aunque su vigencia dependió de la región, siendo escasa en territorio italiano. Nació en París y se extendió rápidamente por Inglaterra, Sigue leyendo →

El Legado de la Poesía Romántica: Características y Autores Clave del Siglo XIX

El Romanticismo: Definición y Características Esenciales

El Romanticismo es un movimiento ideológico y cultural del siglo XIX. La Revolución Francesa sienta las bases de este movimiento con las ideas de libertad, igualdad y fraternidad. A ello se añade el predominio del espíritu sobre la razón, defendido por la filosofía idealista alemana de los siglos XVIII y XIX.

El Romanticismo se caracteriza por:

  • La libertad artística y el rechazo de toda norma.
  • La rebeldía y la evasión en el tiempo y Sigue leyendo →

Fundamentos de Probabilidad y Distribución Binomial: Conceptos Clave y Aplicaciones

Probabilidad: Conceptos Fundamentales y Distribución Binomial

Conceptos Básicos de Probabilidad

  • Fenómeno aleatorio (s): Es aquel que en las mismas condiciones iniciales produce distintos resultados finales.
    Ejemplo: lanzar un dado.
  • Fenómeno determinista: Es aquel que en las mismas condiciones provoca los mismos efectos.
    Ejemplo: lanzar un dado trucado.
  • Prueba: Una prueba del experimento aleatorio (s) es una observación particular del experimento. Ejemplo: cada una de las veces que tiramos un dado Sigue leyendo →

Panorama Literario del Barroco Español y Obras Clave

Contexto Histórico del Barroco

  • El **Barroco** se desarrolla desde finales del siglo XVI hasta las primeras décadas del siglo XVIII. Su época de mayor esplendor se concentró en el **siglo XVII**.
  • El siglo XVII marca el inicio de la **decadencia española** en los ámbitos político y económico. Gobiernan los **Austrias Menores**: Felipe III, Felipe IV y Carlos II, que van perdiendo poder en favor de validos como el Conde-Duque de Olivares, quien gobernaba en su beneficio.
  • A esta pérdida de poder Sigue leyendo →

La Conciencia Humana y la Ausencia de Instinto: Fundamentos de la Inteligencia y la Libertad

El Comportamiento y la Conciencia Humana: Ausencia de Instinto y Ser de Coherencias

La diferencia principal entre el animal y el ser humano reside en el desarrollo del sistema nervioso y, simultáneamente, en las ventajas de la socialización y el desarrollo cultural, que han permitido la variedad y complejidad de la conciencia humana. Se suele decir que la superioridad humana se debe a tres factores clave:

  • La desespecialización orgánica: Se refiere a la ausencia en el hombre de adaptaciones orgánicas Sigue leyendo →

El Renacimiento Literario Español: Petrarca, Garcilaso, Picaresca y El Quijote

Petrarca y el Humanismo Renacentista

Francesco Petrarca es el poeta italiano del siglo XIV que encarna como ningún otro los caracteres y los ideales del Humanismo. Escribió varias obras destacadas:

Obras Clave de Petrarca

  • Los Triunfos

    Es un poema alegórico de extensión muy desigual, que trata temas relacionados con los triunfos del amor, del pudor, de la muerte, de la fama, del tiempo y de la eternidad.

  • El Cancionero (Rerum vulgarium fragmenta)

    Sus versos influyen en toda la poesía española de los Sigue leyendo →