Archivo de la categoría: Matemáticas

Ejercicios Resueltos: Ecuaciones de la Circunferencia en Forma Ordinaria y General

Ecuación ordinaria 
4. Centro en (5, 1) y radio r = 3
​Objetivo: Encontrar la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria y forma general.
​Datos: Centro C(h, k) = (5, 1) y radio r = 3.
1. Sustituir en la forma ordinaria Sustituye h=5, k=1, y r=3 en la ecuación ordinaria.
(x-5)² + (y-1)² = 3^2 ​(x-5)² + (y-1)² = 9
2. Desarrollar a la forma general Desarrolla los binomios al cuadrado. (x²- 10x + 25) + (y² – 2y + 1) = 9
3. Simplificar Transfiere el 9 al lado izquierdo y reduce términos Sigue leyendo →

Fundamentos de Probabilidad y Distribución Binomial: Conceptos Clave y Aplicaciones

Probabilidad: Conceptos Fundamentales y Distribución Binomial

Conceptos Básicos de Probabilidad

  • Fenómeno aleatorio (s): Es aquel que en las mismas condiciones iniciales produce distintos resultados finales.
    Ejemplo: lanzar un dado.
  • Fenómeno determinista: Es aquel que en las mismas condiciones provoca los mismos efectos.
    Ejemplo: lanzar un dado trucado.
  • Prueba: Una prueba del experimento aleatorio (s) es una observación particular del experimento. Ejemplo: cada una de las veces que tiramos un dado Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales de Estadística y Fracciones en Educación Primaria

Examen A: Estadística y Fundamentos de Fracciones

1. Importancia de la Fase de Representación en Estadística para Educación Primaria

La fase de representación en una actividad de estadística es esencial en la educación primaria, ya que cumple múltiples funciones didácticas:

  • Comprensión de conceptos estadísticos: Al utilizar gráficos y diagramas, los niños pueden ver de manera concreta cómo se organizan y presentan los datos.
  • Interpretación de información: La representación gráfica Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales y Métodos Clave en Inferencia Estadística

Conceptos Clave en Inferencia Estadística

Muestra Aleatoria Simple

Sea X la variable aleatoria correspondiente a una población con función de distribución F(x). Si las variables aleatorias X₁, X₂, …, Xₙ son independientes y tienen la misma función de distribución F(x) que la de la población, entonces las variables aleatorias X₁, X₂, …, Xₙ forman un conjunto de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que constituyen una muestra aleatoria simple de tamaño Sigue leyendo →

Regresión Múltiple: Conceptos, Aplicaciones y Mejores Prácticas

Tipos de Modelos de Regresión

  • Según la ecuación de ajuste:
    • Regresión lineal: Si la ecuación de ajuste es una recta.
    • Regresión no lineal (Logit): Si la ecuación de ajuste no es una recta.
  • Según el número de variables:
    • Simple: Una variable dependiente y una independiente.
    • Múltiple: Una variable dependiente y varias independientes.

Proceso de Decisión en la Regresión Múltiple

  1. Formulación del Modelo General: Análisis bivariante mediante gráficos de dispersión y correlaciones bivariadas.
  2. Estimación Sigue leyendo →

Trabajo y Energía: Ejemplos y Resolución de Problemas

Problema 1: Trabajo realizado por una fuerza

Un bloque de 20 kg de masa se desplaza 14 m sobre una superficie horizontal sin rozamiento cuando se aplica una fuerza, F, de 250 N. Se pide calcular el trabajo en los siguientes casos:

  1. La fuerza tiene la misma dirección y sentido del movimiento.
  2. La fuerza forma un ángulo de 37° con el desplazamiento.
  3. La fuerza forma un ángulo de 45° con el desplazamiento.
  4. La fuerza forma un ángulo de 90° con el desplazamiento.
  5. Determina el tiempo empleado en el caso Sigue leyendo →

Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales: Un Resumen Completo

EV: Sea E un conj.D elem. A los 1 llamamos vectores y q los representaremos por (vectores) x, y, z…       Sea K un cuerpo conmutativo cuyos elem. Llamaremos escalares y q representamos como alfa, beta, gamma…   Diremos q E es un ev sobre el cuerpo K, lo q se simboliza por E(K), cdo están definidas 2 operaciones, la interna y la externa, q tienen las siguientes propiedades: I=(conmutativa, asociativa, existencia de elemento neutro y exist. D elem. Opuesto), E=(asociación mixta, elemento Sigue leyendo →

Operaciones con Números Reales: Leyes de los Signos y Conceptos Algebraicos

Leyes de los Signos para las Operaciones de los Números Reales

PARA LA ADICIÓN

  1. “SI los sumandos son de signos iguales, se suman los valores absolutos y el resultado lleva el mismo signo de los sumandos”
  2. “SI los sumandos son de signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado lleva el signo del mayor valor absoluto”

PARA LA SUSTRACCIÓN

Toda sustracción puede interpretarse como la adición del minuendo más el inverso aditivo del sustraendo. Es decir, a – b = c es lo mismo Sigue leyendo →

Estimación por intervalo y propiedades de los estimadores

Estimación por intervalo

Etapas

  • Elección del Estimador
  • Determinación del Nivel de Significación
  • Determinación del Error Estándar según datos
  • Determinación y Cálculo del Intervalo

Propiedades de los estimadores

1. Carencia de sesgo

Cuando la esperanza matemática de su distribución de probabilidad coincide con el parámetro a estimar (Ej. MEDIA).

2. Consistencia

Si la probabilidad del valor del estadístico es cercano a la del parámetro. Se aproxima a la UNIDAD conforme AUMENTA el tamaño de la Sigue leyendo →

Distribuciones bidimensionales

En la estación meteorológica del aeropuerto de Los Rodeos, se recogen los siguientes datos de temperatura y presión atmosférica a lo largo de la primera quincena del mes de noviembre.

DÍATEMPERATURA (ºC)PRESIÓN ATMOSFÉRICA (mbares)xi*yixi2yi2
115,2101015.352,0231,041.020.100
217,3101117.490,3299,291.022.121
314,5100914.630,5210,251.018.081
420,1101320.361,3404,011.026.169
516,7101116.883,7278,891.022.121
621,3101421.598,2453,691.028.196
723,4101623.774,4547,561.032.256
822,7101523.040,5515,291.030. Sigue leyendo →