Leyes de los Signos para las Operaciones de los Números Reales
PARA LA ADICIÓN
- “SI los sumandos son de signos iguales, se suman los valores absolutos y el resultado lleva el mismo signo de los sumandos”
- “SI los sumandos son de signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado lleva el signo del mayor valor absoluto”
PARA LA SUSTRACCIÓN
Toda sustracción puede interpretarse como la adición del minuendo más el inverso aditivo del sustraendo. Es decir, a – b = c es lo mismo que a + (- b ) = c. Siendo así, entonces una sustracción se resuelve sumando el minuendo más el inverso aditivo del sustraendo, por lo tanto después de esa conversión a adición se le resuelve igual que una adición.
PARA LA MULTIPLICACIÓN
- “La multiplicación de números con signos iguales resulta un número positivo”
- “La multiplicación de números con signos diferentes resulta un número negativo”
¿Qué son los Números Naturales?
Un Número Natural, es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos.
¿Qué son los Números Enteros?
Un Número Entero, es cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos.
¿Qué son los Números Racionales?
Los Numeros Racionales, son el cociente de dos números enteros que se llaman numerador, a, y denominador, b y se representan por la letra Q. Ha de ser b ≠ 0.
¿Qué es un Número Irracional?
Un número irracional es aquél que no es un número entero y no puede expresarse como división exacta de dos números enteros. Por ejemplo los números 3, 1890 ó 2’5 = 5 / 2 no son números irracionales. Un número irracional es un número con infinitos decimales que en ningún caso se repiten de forma periódica.
Concepto del Cero
Es aquel número que representa una cantidad nula
Los Números y su Valor Absoluto en Contexto
El valor absoluto de un número representa el valor numérico de una cantidad, sin importar el signo que lo preceda, es decir es el mismo número que siempre resulta ser un número no negativo.
Expresiones Algebraicas en Contexto
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Expresiones Algebraicas Comunes
- El doble o duplo de un número: 2x
- El triple de un número: 3x
- El cuádruplo de un número: 4x
- La mitad de un número: x/2.
- Un tercio de un número: x/3.
- Un cuarto de un número: x/4.
- Un número es proporcional a 2, 3, 4, …: 2x, 3x, 4x,..
- Un número al cuadrado: x2
- Un número al cubo: x3
- Dos números consecutivos: x y x + 1.
- Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.
- Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.
- Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.
- La suma de dos números es 24: x y 24 − x.
- La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.
- El producto de dos números es 24: x y 24/x.
- El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.
Tipos de Expresiones Algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.
El Lenguaje Algebraico en Contexto
Se le llama lenguaje algebraico al utilizado para la representación de valores numéricos, cuando estos son desconocidos en magnitud, este lenguaje es el método que permite simplificar teoremas o problemas matemáticos mostrando generalidades.
Valor Numérico de Expresiones Algebraicas en Contexto
Se llama valor numérico de una expresión algebraica al número que se obtiene al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les halla asignado de antemano, y de efectuar la operación indicada.