La Teoría del Conocimiento en Platón: Del Mundo Sensible a las Ideas

El Símil de la Línea y los Grados del Conocimiento

En el **símil de la línea**, Sócrates pide a Glaucón que represente una línea y la divida en dos partes: la parte inferior representa el **mundo sensible** y la superior, el **mundo inteligible**. A cada una de estas partes le corresponden dos grados de conocimiento: la **opinión** o *doxa*, referida a los objetos sensibles, y la **ciencia** o *episteme*, referida a los objetos inteligibles.

El **mundo sensible** es el mundo de las apariencias, de cosas que nacen y mueren. Estas cosas múltiples y cambiantes no permiten el verdadero conocimiento, solo la opinión, algo más oscuro que el conocimiento pero más luminoso que la ignorancia. Los objetos del **mundo inteligible** se caracterizan por ser perfectos, inmateriales, eternos, inmutables y solo accesibles por la inteligencia.

El mundo inteligible es dividido a su vez en dos segmentos: el relativo a las **entidades matemáticas** y el referido a las **Ideas**.

El Papel de las Matemáticas en la Educación del Filósofo

Por otro lado, es evidente que la matemática, en sentido amplio, ha de formar parte esencial de la educación del filósofo. La cuestión es si la matemática, por sí sola, “será o no suficiente” para dirigir al alma hacia la contemplación de las Ideas en sí.

La matemática se ocupa de objetos en gran medida similares a las Ideas: objetos del pensamiento, abstractos e inmateriales (puntos, líneas, figuras, etc.). De alguna manera, todos estos objetos solo existen en la mente, son abstracciones; en términos modernos, diríamos objetos “lógicos”. Esta “pureza” les acerca al mundo de las Ideas, al poder considerar sus relaciones sin vinculación alguna con el mundo de la experiencia.

Limitaciones del Conocimiento Matemático

Sin embargo, los objetos del conocimiento matemático se diferencian de las Ideas en dos importantes sentidos:

• a) En cuanto objetos: Rango ontológico inferior

  En cuanto **objetos**, son de menor rango ontológico que ellas, pues en sí mismos no son Ideas, sino solo objetos que participan de las Ideas, eso sí, de un modo más perfecto que los objetos sensibles. Un círculo, aunque abstracto e inmaterial, no es una Idea, sino que participa de la Idea de circularidad. Un matemático puede considerar la intersección de dos círculos, pero sería absurdo decir que “la Idea de circularidad corta a la Idea de circularidad”.

• b) En cuanto modo de conocimiento: Dependencia de lo sensible

  En cuanto **modo de conocimiento**, la matemática aún debe apoyarse en lo sensible. El matemático “representa” figuras, las dibuja, las compara, las analiza… Y este proceder aleja a la matemática del verdadero conocimiento.

En efecto, para Platón las matemáticas, aunque muy cerca, **no** constituyen todavía conocimiento auténtico. Ahora bien, es verdad que, en la medida en que son cultivadas por relación con las operaciones puras del pensamiento, se convierten en una magnífica preparación para la filosofía. Platón las presentará, pues, *cuando se cultivan en este sentido*, como **propedéutica** o entrenamiento para la **dialéctica**.

La Dialéctica: El Camino Hacia el Conocimiento Auténtico

Si las matemáticas no proporcionan el método absolutamente adecuado a la formación del filósofo, ¿qué ciencia lo hará? Platón propone entonces su propia respuesta: la **Dialéctica**. De las distintas formas de entender la Dialéctica que hay implícitas en el texto platónico (a saber, la Dialéctica como arte de la argumentación, como proceso educativo, como sinónimo de Filosofía y como método de conocimiento), nos interesa esta última, dado que, según se desprende del enunciado de la pregunta, hay que relacionarla con el conocimiento matemático.

La Dialéctica como Método de Acceso a las Ideas

La **Dialéctica**, entendida como modo de conocimiento, es el método de acceso a las Ideas. Camino de ascenso que, dirá Platón, “echando abajo las hipótesis” permite contemplar con el ojo del alma (una de sus metáforas preferidas) la realidad inmutable, el mundo de arriba, el exterior, en suma, las esencias intemporales e ingénitas que son las Ideas. Una vez en él, en este mundo ajeno “a lo que nace”, “a lo que es producido”, la **inteligencia** se moverá por sí sola, de Idea en Idea, sin ningún apoyo en lo sensible.

La Distinción entre el Método Matemático y el Dialéctico: “Echar Abajo las Hipótesis”

En relación con lo anterior, la clave final para entender el vínculo entre **conocimiento matemático** y la **Dialéctica** es la clarificación del significado de “echar abajo las hipótesis”. Platón sugiere que la distinción esencial entre el método matemático y el dialéctico se encuentra en el modo en que cada uno utiliza las hipótesis que se pretende probar. En tanto la matemática parte de definiciones y axiomas no demostrados, que deben ser aceptados (tácita o convencionalmente), la dialéctica confronta unas hipótesis con otras, eliminando paulatinamente aquellas que contienen elementos empíricos o que arrastran a la mente a contradicciones y, en este sentido, “catapultando”, a modo de trampolín, el alma hacia otras hipótesis de rango superior, más depuradas, que, a su vez, habrán de contrastarse con otras; y así sucesivamente, hasta llegar a una definición esencial, expresión de la necesidad de la Idea en sí. En este momento, nos dice Platón, el alma es capaz de razonar ya “de Idea en Idea”, lo que equivale a decir que ha alcanzado su propósito: el prisionero ha salido al exterior y ha mirado la realidad con sus propios ojos.

Conclusión: La Superioridad de la Dialéctica

La superioridad de la **dialéctica** sobre el **conocimiento matemático**, en conclusión, estriba tanto en la naturaleza de los objetos de los respectivos modos de conocer cuanto en la forma en que el alma llega a ellos. Digamos, por último, que si el **conocimiento matemático** es **transitivo** —se mueve en él de un razonamiento a otro, en virtud de ciertas leyes axiomáticas verdaderas por definición—, el **saber dialéctico** es además **reflexivo**, en el sentido de que es consciente del proceso a través del cual ha sido alcanzado, reconociendo en él el único modo de racionalidad científica posible: la necesidad y objetividad del mundo de las Ideas.