Ecuación diferencial de Walker

La energía necesaria para realizar una reducción en el tamaño de partículas es inversamente proporcional al tamaño de las partículas elevado a un exponente adecuado.

Variables:

• dE: Energía necesaria.
• dD: Reducción en el tamaño de partículas.
• D: Tamaño de partículas.
• c: Eficacia de la operación.
• n: Exponente relacionado con la reducción del tamaño de partícula realizada.

A partir del valor n se deducen las distintas leyes de pulverización.

Ley de Rittinger

Esta ley establece que la energía necesaria para realizar una reducción de tamaño es directamente proporcional al aumento de superficie que experimenta el sólido, es decir, a las nuevas superficies creadas. A partir de esta adecuación, mediante cálculos matemáticos, se obtiene otra expresión: si el tamaño del material antes de la pulverización es mucho mayor que después, entonces la energía necesaria para realizar la pulverización es inversamente proporcional al tamaño final de la partícula que se quiere obtener.

Esta ley sólo se cumple desde el punto de vista teórico. En la práctica no se cumple completamente, ya que para ello sería necesario trabajar con un sólido ideal. Resulta útil para predecir el balance energético en la pulverización de materiales frágiles o quebradizos, utilizando molinos pulverizadores que producen tamaños de partículas muy pequeños.

Ley de Kick

Según esta ley, la energía o el trabajo necesario para realizar una reducción de tamaño es función directa del logaritmo del cociente entre la dimensión inicial y la dimensión final del sólido. Este cociente se denomina razón de reducción. Por ejemplo:

• 8/1: Cuando el tamaño de partículas final es relativamente grande.
• 100/1: Cuando el tamaño de partículas final es muy pequeño.

El inconveniente de esta ley es que supone que la energía necesaria para reducir el tamaño de partículas es independiente del tamaño inicial. Como la ley se formula en función de la razón de reducción, el tamaño de partículas influye menos. Esta ley es útil para predecir el gasto energético cuando:

• Las partículas obtenidas tras la pulverización tienen un tamaño relativamente grande.
• El material de partida presenta comportamiento elástico o tenaz.
• Se utilizan molinos fragmentadores.

Ley de Bond

Según la ley de Bond, el trabajo necesario para realizar una reducción de tamaño es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de partícula obtenida. En esta ley aparece una constante de proporcionalidad que depende del material de partida y del dispositivo utilizado. Esta ley resulta útil para predecir el balance energético cuando las leyes de Rittinger y Kick son aplicadas.

Clasificación mediante Ciclones

El aire, u otro gas, entra por el tubo lateral junto con el material que queremos clasificar a alta velocidad. De esta manera se genera en el interior del dispositivo un movimiento ciclónico descendente. La fuerza centrífuga actúa sobre las partículas. Durante esta trayectoria, las partículas van perdiendo fuerza, lo que hace que los gruesos salgan por la parte de abajo del dispositivo; en cambio, los finos experimentan una trayectoria ascendente también en espiral, de manera que pueden salir del dispositivo por el tubo central hueco siempre y cuando esta partícula tenga el tamaño adecuado. Además, saldrán junto con el fluido o aire.

Parámetros que influyen en el rendimiento de los ciclones:

• Dimensiones relativas de la parte cilíndrica de la troncocónica.
• El diámetro del tubo interno vertical (dependiendo de las dimensiones relativas de las partes del dispositivo y del diámetro del tubo interno vertical, cambiará el tamaño de partículas que podremos obtener tras la clasificación).
• Densidad y velocidad del fluido gaseoso que utilizaremos.
• Densidad del sólido.

Aplicaciones de los ciclones:

• Asociación de ciclones para mejorar la separación.
• Molinos pulverizadores.
• Clarificación o purificación del aire.
• Procesos de desecación.

Ventajas e inconvenientes del lecho fluido

Una de las principales ventajas es el aumento de la superficie de contacto: al estar las partículas separadas, toda su superficie queda disponible para la transferencia de materia y energía. Además, hay un alto grado de turbulencia. Hay que tener en cuenta que cada partícula está rodeada por fluido. Cuanto menor sea el espesor de la capa de fluido que envuelve el sólido, mayor será la transferencia instantánea de calor/materia. Se consigue una velocidad elevada de transferencia de materia y calor, regidas por las leyes de Fick y Fourier, respectivamente. También existe un contacto continuo entre el sólido y el gas, lo que mejora aún más el rendimiento del proceso. Por último, destaca su gran versatilidad, ya que puede utilizarse en distintas operaciones.

Los inconvenientes del lecho fluido surgen si no se realiza una selección adecuada del tamaño de partículas o si no se trabaja a la velocidad correcta del fluido:

• Perforación: el fluido forma canales en el lecho si la velocidad es insuficiente.
• Burbujeo: si no es continuo el fluido, aparecen burbujas.
• Fraccionamiento: se forman bolsas de fluido dentro del lecho.

Además, estos problemas se ven favorecidos cuando las partículas tienen formas irregulares.

Aplicaciones del lecho fluido

El lecho fluido permite realizar distintas operaciones como desecación, refrigeración, mezcla y homogeneización, granulación o recubrimiento, además de procesos de transferencia de materia y energía. En este sistema, el gas es el responsable de formar el lecho fluido. El portador es la sustancia que se transfiere durante el proceso, y el soporte o sustrato es el material sobre el que se va a llevar a cabo la operación.

Homogeneizador en lecho fluido y neumático

Este dispositivo permite formar un lecho fluido para realizar la mezcla y homogeneización. Funciona de manera discontinua y el mecanismo de mezclado predominante es la difusión. La cámara de homogeneización tiene forma cilíndrica en la parte superior y troncocónica en la inferior, con una base perforada o rejilla. Suele ser de aluminio y, en algunos casos, tiene una ventana de vidrio para observar el interior. En la parte inferior se encuentra el sistema que introduce el aire a la velocidad adecuada, con un filtro para purificarlo. Normalmente se usa aire, aunque a veces se emplean gases inertes o aire estéril. El aire entra desde abajo, atraviesa la rejilla y genera el lecho fluido. El aire también debe salir, por lo que en la parte superior hay una turbina que lo succiona. Para evitar que las partículas finas se escapen con el aire, el equipo incorpora un filtro de tela que retiene el sólido y deja pasar el aire.