1. ¿Qué es la lógica formal y cuál es su finalidad?
La lógica formal se ocupa de evaluar la validez de los argumentos en función del cumplimiento o no de las reglas de la deducción. Su finalidad es el estudio de las falacias formales, las cuales derivan del incumplimiento de alguna ley de deducción. Son argumentos que aparentemente se ajustan a las reglas de la lógica, pero las incumplen.
2. Diferencia entre lenguaje natural y lenguaje formal
El lenguaje natural está generalmente formado por gestos y signos, al contrario que el lenguaje formal, el cual ha sido diseñado por el ser humano para ser usado con fines comunicativos concretos y en contextos determinados. Sus elementos principales son:
- Símbolos primitivos del lenguaje.
- Reglas de formación de fórmulas.
- Reglas de transformación.
3. Verdad lógica frente a verdad empírica
Establecer la verdad empírica, aquella que se basa en pruebas verificables, es el objetivo de la ciencia moderna.
Por otro lado, una proposición es una verdad lógica si contiene solo expresiones lógicas en forma esencial; es decir, cuando permanece verdadera en todas sus variantes vacuas. Más ampliamente, una proposición es verdadera lógicamente cuando su verdad depende solamente de las expresiones lógicas que contiene.
4. Ejercicios de formalización y conceptos básicos
Conceptos fundamentales
- Proposición (enunciado o juicio): Acto mental por el que el entendimiento afirma o niega que algo posea tal o cual propiedad.
- Argumento: Razonamiento que pretende probar una determinada proposición o tesis.
- Premisas: Las proposiciones iniciales de un argumento, a partir de las cuales es posible llegar a una conclusión.
- Conclusión: La proposición que se deduce a partir de las premisas de una argumentación.
- Inferencia: Proceso de razonamiento por el que se concluye una proposición de otra u otras anteriormente aceptadas.
- Deducción: Demostración de una consecuencia partiendo de una o varias premisas y aplicando leyes de la lógica que poseen un carácter fidedigno.
- Inducción: Procedimiento que consiste en extraer, a partir de observaciones o experiencias particulares, el principio general que está implícito en ellas.
5. Tablas de verdad y cálculo lógico
Las tablas de verdad nos permiten analizar cualquier fórmula y hallar sus valores de verdad. Nos indican si una fórmula formada por varias proposiciones es siempre verdadera (V), a veces verdadera o nunca verdadera. Si los valores son siempre V, tenemos una tautología; si siempre son F, estamos ante una contradicción.
El cálculo lógico
- Símbolos elementales: Vocabulario (en lenguaje natural). El conjunto de símbolos debe estar bien definido.
- Reglas de formación de fórmulas: Reglas de la gramática (en lenguaje natural). Indican cómo combinar correctamente los símbolos para formar expresiones complejas.
- Reglas de transformación de fórmulas: Reglas sintácticas (en lenguaje natural). Permiten pasar de unas combinaciones de símbolos, previamente aceptadas, a otras.
6. Retórica y argumentación
La retórica es la disciplina que se ocupa de estudiar todos aquellos elementos que cabe tener en cuenta a la hora de elaborar y llevar a la práctica un buen discurso.
7. Falacias y paradojas
Las falacias formales son las que estudia la lógica formal, ya que derivan del incumplimiento de alguna ley de deducción (ej. falacia de la afirmación del consecuente, falacia de la negación del antecedente). Estas falacias reciben el nombre de paralogismo.
Las falacias informales son las que estudia la lógica informal, pues no dependen tanto de la estructura del argumento, sino que se relacionan con el contenido concreto, las reacciones emocionales o la cantidad de información comunicada.
Paradoja: Es una idea lógicamente contradictoria u opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. Algunas paradojas son razonamientos en apariencia válidos que conducen a contradicciones.
Clasificación de falacias informales
- Falacia ad verecundiam
- Falacia ad hominem
- Falacia ad populum
- Falacia ex populo
- Falacia ad ignorantiam
- Falacia ad baculum
- Falacia generalización indebida
- Falsa causa
- Falacia circular
- Ad antiquitatem
- Ad novitatem
- Post hoc ergo propter hoc
- Ad nauseam
- Falacia de petición de principio
- Falacia ad crumenam y ad lazarum