Resumen de Física: Óptica Geométrica

Este documento aborda los principios clave de la óptica geométrica, centrándose en la reflexión, los espejos y la refracción de la luz.

Temas Cubiertos:

• Reflexión.
• Espejos (planos y esféricos)
• Refracción.

1. Reflexión de la Luz

En los objetos transparentes, la luz pasa; en los objetos opacos, la luz rebota y se refleja. La reflexión de la luz se define como el cambio de dirección que experimenta la luz cuando incide en una superficie y vuelve al medio por donde viajaba.

Definiciones Previas de la Reflexión:

• Rayo incidente (ri): Es el rayo que llega o incide en la superficie.
• Punto de incidencia (pi): Es el punto de la superficie donde hace contacto el rayo incidente. Es el punto donde se traza una recta perpendicular a la superficie, denominada recta normal.
• Normal (N): Es una recta perpendicular a la superficie en el punto de incidencia.
• Ángulo de incidencia (i): Es el ángulo entre el rayo incidente y la normal.
• Rayo reflejado (rr): Es el rayo que sale o se refleja en la superficie.
• Ángulo de reflexión (r): Es el ángulo que se forma entre la normal y el rayo reflejado.

Leyes de la Reflexión:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado, están sobre un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión: i = r.

2. Espejos (Planos y Esféricos)

Características de la Imagen en un Espejo Plano:

• Virtual: Se produce con las prolongaciones de los rayos reflejados; está “detrás” del espejo.
• Derecha: Está para el mismo lado que el objeto.
• Misma distancia: La distancia del objeto al espejo es la misma que la del espejo a la imagen.
• Mismo tamaño: El tamaño del objeto es igual al de la imagen.

• Como conclusión, la imagen es una simetría axial con respecto al objeto, cuyo eje es el espejo.

Definiciones de Espejos Esféricos:

• Eje principal: Recta que divide al espejo de forma simétrica.
• Vértice (V): Punto de corte entre el eje principal y el espejo.
• Centro de curvatura (C): Punto del eje principal que coincide con el centro de la esfera que contiene el espejo.
• 

• Radio de curvatura (r): Coincide con el radio de la esfera que contiene al espejo. Es la distancia CV.
• Foco (F): Es el punto donde convergen los rayos reflejados (en un espejo cóncavo) o las prolongaciones (en un espejo convexo) de los rayos que inciden paralelamente al eje principal.
• Distancia focal (f): Es la distancia entre F y V. La distancia FV es igual a la distancia rF, por lo tanto f = r/2 o r = 2f.

Formación de Imagen en un Espejo Cóncavo:

1. Cuando el objeto está detrás del centro de curvatura:
   1. La imagen es real, está más cerca que el objeto, es más chica y está invertida.
2. Cuando el objeto está en el centro de curvatura:
   1. La imagen es real, está a igual distancia, es de igual tamaño y está invertida.
3. Cuando el objeto está entre el centro de curvatura y el foco:
   1. La imagen es real, está a mayor distancia, tiene mayor tamaño y está invertida.
4. Cuando el objeto está en el foco:
   1. Los rayos son paralelos y no hay imagen.
5. Cuando el objeto está entre el foco y el vértice:
   1. La imagen es virtual, la distancia varía, es más grande y está derecha.

Imagen de un Espejo Convexo:

La imagen solo puede ser: virtual, derecha y más chica que el objeto.

Definiciones para las Ecuaciones de los Espejos Esféricos:

• Distancia del objeto (d_o): Distancia desde el pie del objeto al vértice.
• Distancia de la imagen (d_i): Distancia desde el pie de la imagen al vértice y se mide sobre el eje principal.
• Altura del objeto (h_o): Se mide sobre el propio objeto, desde el pie de la imagen a la punta del objeto.
• Altura de la imagen (h_i): Se mide desde el pie de la imagen a la punta de la imagen.
• Radio de curvatura.
• Distancia focal.

Consideraciones Previas para Ecuaciones:

1. La distancia del objeto (d_o) es siempre positiva.
2. El radio (r) y la distancia focal (f) en un espejo cóncavo son positivas; en un espejo convexo r y f son negativas.
3. La altura del objeto (h_o) siempre es positiva.

Ecuaciones Fundamentales:

1. r = 2f; f = r/2
2. 1/f = 1/d_o + 1/d_i
3. h_i/h_o = -d_i/d_o
4. A = h_i/h_o

Donde A es el Aumento.

3. Refracción

Se define refracción al fenómeno físico que se produce cuando la luz cambia de dirección al pasar de un medio transparente a otro transparente pero de diferentes características.

Definiciones Previas de la Refracción:

• Superficie de separación (SS): Superficie que separa un medio del otro; esta no es un tercer medio.
• Rayo incidente (ri): Rayo que incide, es el que viaja por el medio 1.
• Punto de incidencia (pi): Punto donde el rayo de incidencia corta con la superficie de separación.
• Normal (N): Recta perpendicular a la superficie de separación, está tanto en el medio 1 como en el 2, y pasa por pi.
• Ángulo de incidencia (i): Ángulo que se forma con ri y N.
• Rayo refractado (rr): Es el rayo que surge de la refracción, viaja por el medio 2.
• Ángulo de refracción (r): Ángulo entre el rayo refractado y la normal.

• i ≠ r, excepto en el único momento en que esto no ocurre, que es cuando i = 0°.

Índice de Refracción (n):

Es una propiedad de los medios transparentes; es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en dicho medio (v_medio).

• n_medio = c / v_medio
• c = velocidad de la luz.
• n siempre es mayor a 1.

Ley de Snell:

Es la ley que permite relacionar el ángulo incidente con el ángulo refractado y los índices de cada medio.

$$\frac{\text{Sen } i}{\text{Sen } r} = \frac{n_2}{n_1}$$

• Si n₂ > n₁, el rayo refractado “se acerca a la normal”.
• Si n₂ < n₁, el rayo refractado “se aleja de la normal”.

Reflexión Total Interna (RTI):

Esto solo ocurre si n₁ es más denso que n₂ (es decir, n₁ > n₂).

Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, no hay refracción, solo reflexión.