Fundamentos de Cálculo y Obras Literarias Emblemáticas

Cálculo Diferencial: Reglas de Derivación

La derivación es una herramienta fundamental en cálculo para entender el cambio. A continuación, se presentan algunas reglas clave:

Regla de la Cadena

La derivada de una función compuesta F(g(x)) se calcula como:

[F(g(x))]' = f'(g(x)) • g'(x)

Derivadas de Funciones Trigonométricas y Logarítmicas

• [Sen(g(x))]' = cos(g(x)) • g'(x)
• [Ln(f(x))]' = 1/f(x) • f'(x)

Derivada de la Función Exponencial

Para una función de la forma Y = a^f(x), la derivada es:

y' = f'(x) • a^f(x) • lna

La Recta Tangente

Para hallar la ecuación de la recta tangente a una función en un punto específico x=a, se siguen estos pasos:

1. Sustituir x=a en la función original para hallar el valor de y₀.
2. Derivar la función.
3. Sustituir x=a en la función derivada para hallar la pendiente m.
4. Utilizar la fórmula de la recta punto-pendiente: y - y₀ = m(x - a).

Literatura Clásica Española

El Lazarillo de Tormes: La Primera Novela Moderna

El Lazarillo de Tormes, obra anónima publicada en 1554 en tres ediciones distintas (Bruselas, Amberes y Amberes), se considera la precursora de la novela moderna. Se han postulado varios autores, entre ellos Juan de Ortega, Diego Hurtado de Mendoza y Alfonso de Valdés.

Estructura y Temática

La obra adopta la forma de una carta del protagonista a un destinatario anónimo, narrando su vida para justificar un caso de deshonor. Se divide en tres partes:

• Bloque I (VIII capítulos): Narra la infancia del protagonista, su entrega a un ciego y las duras lecciones de supervivencia.
• Bloque II: Describe su servicio a un clérigo y un escudero, abordando la hipocresía y la picardía. En esta etapa, deja de pasar hambre. Sus amos posteriores incluyen un fraile, un buldero y un capellán.
• Bloque III: Se resuelve el caso de deshonor, el protagonista se casa y ejerce como pregonero. La obra concluye con la aceptación del adulterio de su esposa con el clérigo.

Originalidad y Temas Principales

La originalidad del Lazarillo radica en la reelaboración de motivos folclóricos, el juego entre realidad y ficción, y el uso de la ironía. Los temas centrales son:

• El hambre y la supervivencia: La lucha por subsistir que lleva a la mendicidad y la delincuencia.
• La honra: Una crítica a la nobleza y a la sociedad inmovilista.
• La religión: Una denuncia de una sociedad falsamente cristiana.

Miguel de Cervantes y El Quijote

Miguel de Cervantes Saavedra, nacido en Alcalá de Henares en 1547, tuvo una vida marcada por tres etapas significativas:

• Gloria militar en Italia: Participación en la batalla de Lepanto.
• Cautiverio en Argel: Cinco años de cautiverio tras ser apresado por los turcos, siendo rescatado por los trinitarios.
• Regreso a España y vida literaria: Tras su regreso, enfrentó diversas tragedias y se dedicó por completo a la escritura.

Don Quijote de la Mancha: Una Obra Cumbre

Publicada en dos partes, Don Quijote de la Mancha revolucionó la literatura:

• Primera parte (VII-LII): Narra las primeras salidas del protagonista, quien, enloquecido por las novelas de caballerías, deforma la realidad para ajustarla a su ideal caballeresco.
• Segunda parte (LXXII): Relata la tercera salida, donde son los propios personajes quienes manipulan la realidad para burlarse de Don Quijote.

Personajes y Complejidad Humana

Don Quijote (DQ) y Sancho Panza (SP) son personajes complementarios que reflejan la complejidad del ser humano. DQ se caracteriza por su ambigüedad, oscilando entre la locura y la cordura, y entre la audacia y la prudencia. SP, por su parte, cumple la función de gracioso, consejero y ayudante, expresando verdades con humor y permitiendo al lector comprender los sentimientos de DQ. El ingenio de SP crece a lo largo de la obra.

Aportaciones Literarias del Quijote

• Perspectivismo: No existe una única voz narrativa ni un único punto de vista, lo que difumina los límites entre realidad y ficción, otorga libertad al creador y combate el dogmatismo.
• Metaficción: Elementos como Sancho comentando el contenido de la obra con Don Quijote en la segunda parte, o la aparición de Cervantes como autor de La Galatea.
• Estilo: Destaca la riqueza de los diálogos que individualizan a cada personaje, el tono humorístico que refuerza la estructura paródica y la incorporación de diversos géneros discursivos (como poemas).

Movimientos Culturales y Artísticos

La Ilustración

Movimiento ideológico y cultural desarrollado en el siglo XVIII, con Francia como centro irradiador. Sus principios clave incluyen:

• Autonomía y espíritu crítico
• Optimismo
• Racionalismo
• Reformismo
• Despotismo (como forma de gobierno ilustrada)

El Realismo

Movimiento artístico y literario que floreció en la segunda mitad del siglo XIX. Se caracteriza por:

• Predominio del género narrativo.
• Intento de ofrecer un retrato fiel de la vida cotidiana contemporánea.
• Atención al mundo social, reflejado de manera objetiva, rigurosa y exacta.
• Vínculo con la burguesía.
• Principios: verosimilitud, contemporaneidad, descripciones detalladas, personajes antiheroicos e intención crítica.

El Romanticismo

Movimiento artístico y literario surgido a finales del siglo XVIII en Inglaterra y Alemania, extendiéndose por Europa y América durante la primera mitad del siglo XIX. Sus rasgos distintivos son:

• Irracionalismo: Rechazo de la razón en favor de los sentimientos.
• Subjetivismo: La imaginación y la intuición como formas de conocimiento.
• Idealismo: Predilección por lo ideal y la búsqueda de la belleza.
• Individualismo.
• Deseo de evasión.
• Importancia de la naturaleza.
• Aparición de una nueva sensibilidad (melancolía).
• Fuerte sentimiento nacionalista.
• Búsqueda de la libertad (personaje del seductor).

Gustavo Adolfo Bécquer y sus Rimas

La poesía de Bécquer, publicada póstumamente en 1871 y recopilada en el libro Rimas, se caracteriza por su brevedad, tono popular y gran musicalidad.

Estructura de las Rimas

Las Rimas se organizan en cuatro bloques temáticos:

• Bloque I (I-IX): Tratan sobre la poesía, el acto de la creación y la figura del poeta.
• Bloque II (X-XXIX): Abordan el amor desde una perspectiva alegre y esperanzada.
• Bloque III (XXX-LI): Se centran en el desengaño amoroso.
• Bloque IV (LII-LXXVI): Giran en torno a la soledad, el dolor y la muerte, tratados con un tono angustioso.

Recursos Estilísticos

Bécquer emplea una rica variedad de recursos literarios, entre los que destacan:

• Paralelismo y anáfora.
• Antítesis (ej. vida-muerte).
• Personificación.
• Aliteración (repetición de sonidos).
• Metáforas y símiles (comparaciones).
• Hipérbaton (alteración del orden lógico de las palabras).
• Uso de campos léxicos afines.
• Sustantivos abstractos y epítetos.