Construcción de Figuras Geométricas

Cuadrado

Cuadrado: Sea el segmento ab un lado del cuadrado que se desea construir. Levanta una perpendicular en el extremo de b, haz centro en a y, con abertura de compás igual al lado ab, obtén el punto c. Con centros en b y en c, y con abertura de compás igual al lado ab, traza arcos para conseguir el punto d. Une el punto d con b y con c y obtendrás el cuadrado deseado.

Rectángulo

Rectángulo: Sean ab y ac dos lados consecutivos del rectángulo que se desea construir. Levanta una perpendicular en el extremo a del lado ab y lleva sobre ella el lado ac. Haz centro en c y, con abertura igual al lado ab, traza un arco. También haz centro en b y, con abertura igual al lado ac, traza otro arco que corte al anterior para conseguir el punto d. Une el punto d con b y c y obtendrás el rectángulo deseado.

Rombo

Rombo: Sean ac y bd las diagonales del rombo que se desea construir. Traza una perpendicular por el punto medio de la diagonal ac y obtendrás el punto o. Haz centro en o y, con abertura de compás igual a la mitad de la diagonal bd, traza arcos para obtener los puntos b y d. Une los puntos a, b, c y d y listo.

Romboide

Romboide: Sean ab y cd los lados consecutivos del romboide que se desea construir y a el ángulo que forman. Haz centro en a y, con abertura del compás igual a cd, traza un arco. Con vértice en el punto a, copia el ángulo a para obtener el punto d. Traza una paralela a ab por el punto d y copia la distancia ab para obtener el punto c. Une los puntos b y c y así obtendrás el romboide deseado.

Trapecio

Trapecio: Sean ab y cd las bases de un trapecio, h la altura y a uno de sus ángulos. Traza una paralela a la base ab a la altura h, con vértice en a. Copia el ángulo a de manera tal que corte a la línea paralela en el punto d. Haz centro en d y copia la base dc. Une los puntos b y c y terminamos el trapecio.

Tangente por un punto dado

Tangente por un punto dado: Traza la circunferencia y ubica el punto a y lo unes con el centro. Desde A abro el compás hasta el centro y hago un punto de corte llamado b. Uno el centro con B haciendo un arco. Con la misma abertura me ubico en b y corto la recta; ese nuevo punto de corte lo llamamos c. Traza una línea desde c hasta a y lista, la tangente es la línea que va desde a hasta c.

Tangente desde un punto exterior

Tangente desde un punto exterior: Traza una circunferencia y ubica fuera de la circunferencia el punto B. Une el centro con b, abre el compás más de la mitad y halla el punto medio. Abro el compás desde c hasta a y trazo un arco; los puntos de corte los llamamos d y e. La tangente será la línea entre b y d – b y e.

Tangentes comunes a la circunferencia

Tangentes comunes a la circunferencia: Traza dos circunferencias de distintos radios, centros a y b. Une los centros de una circunferencia con una recta y halla su punto medio (c). Ubica el punto d donde la recta corta la circunferencia de centro a. Con radio igual a la circunferencia de centro b y centro del compás en d, corta la recta y halla e. Con radio a y e y centro en a, traza otra circunferencia. Con centro en c y abertura c a, traza un arco que corte la circunferencia para hallar f y g. Une f y g con a y prolonga hasta H e I. Traza paralela H I desde b para hallar j y k. Las dos tangentes serán las rectas que unen HJ y IK.

Perpendicular por el punto medio

Perpendicular por el punto medio: Traza línea horizontal sin medidas. Abre el compás con una medida más grande que el centro de la misma, haz punto en a y haz un arco. Haz punto en b y haz un arco que se corten. Une c y d.

Perpendicular por punto cualquiera

Perpendicular por punto cualquiera: Traza una línea horizontal de cualquier longitud. Determina el punto c y, con cualquier medida, traza un arco (puntos d y e). Con una abertura mayor, traza punto de corte sobre el arco (punto f). Traza una perpendicular uniendo f y c.

Perpendicular por el extremo de un segmento

Perpendicular por el extremo de un segmento: Traza una línea horizontal de cualquier longitud. Ubica el punto c sobre el segmento y haz centro en él, con abertura c a a, traza una circunferencia. Une el centro de la circunferencia con el punto d, traza una recta que una c con d y halla e. Une a con e.

Paralela a una altura dada

Paralela a una altura dada: Traza una línea horizontal, levanta 2 o más perpendiculares (dependiendo de la longitud del segmento) y traza la paralela a la altura dada.

Paralela por un punto fuera de ella

Paralela por un punto fuera de ella: Trazamos una línea horizontal de cualquier longitud. Ubica un punto c fuera de ella. Haz centro en c y, con cualquier abertura, traza un arco que corte el segmento. En el punto de corte d, haz centro con el compás y traza otro arco para hallar e. Toma distancia ec.

Empalme de un segmento con un arco

Empalme de un segmento con un arco: Trazo un arco a b, ubico el punto c cerca de algún extremo a. Abro el compás y trazo un arco que pase por a. Ubico el punto d donde la circunferencia corte la recta. Trazo una línea que une el centro con el extremo donde corte la circunferencia. Trazo una paralela desde a hasta c. Halla el punto medio cuya línea debe cortar la perpendicular trazada desde a hasta d. Abre el compás desde d hasta a y traza el empalme.

Empalme de perpendiculares

Empalme de perpendiculares: Traza una recta. Desde un extremo, traza una perpendicular hacia arriba. Con cualquier abertura en a, traza un arco y hallaremos b y c. Con la misma abertura, haz centro en c y traza una marca y luego en b. Abre el compás desde d hasta c y traza el empalme.