Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

El Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) describe un movimiento oscilatorio o vibratorio cuando una partícula se desplaza de un lado a otro de su posición de equilibrio, repitiendo a intervalos regulares de tiempo sus variables cinemáticas (posición, velocidad, aceleración).

Cuando las oscilaciones son muy rápidas, se denominan vibraciones.

El movimiento vibratorio más importante es el M.A.S. Se define como el movimiento de una partícula sobre una trayectoria rectilínea, oscilatorio, y que está sometida a una fuerza proporcional a la distancia de la partícula a la posición de equilibrio y dirigida hacia dicha posición.

El M.A.S. es matemáticamente sencillo de estudiar, ya que puede expresarse mediante funciones armónicas como el seno y el coseno. Sus principales características son:

• Elongación (y): Es la distancia a la que se encuentra la partícula de su posición de equilibrio en cualquier instante.
• Amplitud (A): Es la elongación máxima, es decir, la máxima separación de la partícula de su posición de equilibrio.
• Periodo (T): Es el tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación completa.
• Frecuencia (f o ν): Es el número de oscilaciones que realiza la partícula en la unidad de tiempo.

Características de Velocidad, Aceleración y Energía en el M.A.S.

• El módulo de la velocidad (V) es máximo en la posición de equilibrio (y=0) y mínimo en los extremos.
• El módulo de la aceleración (a) es máximo en los extremos y mínimo en la posición de equilibrio (y=0).
• La Energía Cinética (Ec) es una función periódica del tiempo. Es proporcional al cuadrado de la amplitud y a la constante elástica (K). Depende de la elongación, siendo máxima en la posición de equilibrio (y=0) y nula en los extremos.
• La Energía Potencial Elástica (Ep) es una función periódica del tiempo. Es proporcional al cuadrado de la amplitud y de la constante elástica (K). Es máxima en los extremos y nula en la posición de equilibrio.

Fenómenos Ópticos: Refracción y Reflexión de la Luz

Refracción de la Luz

La refracción de la luz es el fenómeno que se produce cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios transparentes y se transmite al segundo medio junto con una parte de su energía.

En este segundo medio, la frecuencia de la luz no cambia, ya que esta depende únicamente de la fuente y no se ve afectada por el medio. Lo que sí cambia son la velocidad (v) y la longitud de onda (λ).

Leyes de la Refracción (Ley de Snell)

1. El rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo refractado están en el mismo plano.
2. La relación entre los senos de los ángulos de incidencia (i) y refracción (r) es constante e igual a la relación de las velocidades de la luz en los medios: sen(i) / sen(r) = v₁ / v₂.

Índice de Refracción Absoluto

Se define el Índice de Refracción Absoluto (n) de un medio como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad en dicho medio (v): n = c / v.

Dado que la velocidad de la luz es menor en cualquier medio material que en el vacío, el índice de refracción absoluto (n) siempre es mayor que 1 (n > 1).

El índice de refracción (n) depende de las características físicas de cada medio y determina algunas propiedades de los materiales transparentes.

En el vacío, la velocidad de la luz es la misma para las distintas longitudes de onda, pero no ocurre lo mismo cuando la luz se propaga en un medio material, ya que en este caso la velocidad de la luz depende de la longitud de onda.

• λ: Longitud de onda en un medio material.
• λ₀: Longitud de onda en el vacío.
• v: Velocidad de la luz en un medio material.
• c: Velocidad de la luz en el vacío.

La relación entre estos parámetros es: n = c / v = (λ₀ * f) / (λ * f) = λ₀ / λ.

Reflexión de la Luz

La reflexión de la luz es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al incidir sobre la superficie de separación de dos medios. El rayo se propaga por el medio del que procede, con igual velocidad y frecuencia y, por lo tanto, tampoco cambia su longitud de onda (λ).

Existen dos tipos de reflexión:

1. Reflexión Especular

   Se produce en superficies lisas, donde las irregularidades son menores que la longitud de onda (λ) de la luz incidente. En este caso, se cumplen las leyes de la reflexión:

   1. El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo reflejado están en el mismo plano.
   2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

2. Reflexión Difusa

   Se produce en superficies rugosas, donde los rayos luminosos no salen paralelos, sino que se dispersan en todas direcciones. Este tipo de reflexión ocurre si las dimensiones de las irregularidades son mayores que la longitud de onda de la luz.

Movimiento Ondulatorio y Fenómenos Asociados

El movimiento ondulatorio consiste en la propagación de una perturbación de un punto a otro del espacio, transportando energía y cantidad de movimiento, pero no materia.

Conceptos Fundamentales

• Pulso: Perturbación individual que se propaga a través de un medio.
• Frente de onda: Conjunto de puntos que son alcanzados simultáneamente por la perturbación.

Tipos de Ondas: Longitudinales y Transversales

• Ondas longitudinales: Aquellas donde la vibración de las partículas tiene la misma dirección que su movimiento o desplazamiento.
• Ondas transversales: Aquellas en las cuales la vibración se da en sentido perpendicular (eje Y) al desplazamiento (eje X).

Fenómenos Ondulatorios Específicos

• Ángulo Límite y Reflexión Total

  Se denomina ángulo límite o crítico al mayor ángulo que puede formar un rayo incidente con la normal para que aún se produzca refracción. Un ángulo de incidencia mayor que el ángulo límite produce reflexión total. Para que este fenómeno ocurra, el rayo de luz debe pasar de un medio más refringente a otro menos refringente; por ejemplo, del agua o el vidrio al aire.

• Principio de Huygens

  Las ondas avanzan de tal forma que cada punto de un frente de onda se convierte en un foco emisor de una onda de las mismas características.

• Difracción

  Se produce el fenómeno de difracción cuando una onda que se propaga en un medio se encuentra en su camino con aberturas u obstáculos de tamaño comparable a su longitud de onda. La difracción puede provocar un cambio en la dirección de propagación de la onda.

• Pulsación

  Es un tipo de interferencia que se produce cuando coinciden en un medio ondas con frecuencias similares.

• Atenuación

  En las ondas armónicas bi y tridimensionales, se produce una disminución de la amplitud de la perturbación a medida que nos alejamos del foco. Este fenómeno se denomina atenuación.

• Absorción

  En una situación real, cuando la onda atraviesa un medio material, sus partículas sufren algún tipo de rozamiento que hace que disminuya aún más la energía que transporta la onda y, en consecuencia, su intensidad. Este fenómeno se conoce como absorción.

Espectro Electromagnético

El Espectro Electromagnético abarca las siguientes ondas, ordenadas por frecuencia creciente:

• Ondas de radio
• Microondas
• Infrarrojo
• Luz visible
• Ultravioleta
• Rayos X
• Rayos gamma

Ondas Electromagnéticas (OEM)

Las Ondas Electromagnéticas (OEM) son originadas por cargas eléctricas aceleradas. Toda carga eléctrica acelerada produce un campo eléctrico (C.E.) variable que, a su vez, genera un campo magnético (C.M.) variable. Este último crea un C.E. variable, y así sucesivamente.

• No necesitan soporte material para propagarse.
• Los campos eléctrico (E) y magnético (B) varían sinusoidalmente con el tiempo y la posición, por lo que son aplicables las ecuaciones obtenidas para las ondas armónicas:
  • E = E₀ sen [2π(t/T - x/λ)] = E₀ sen (ωt - kx)
  • B = B₀ sen [2π(t/T - x/λ)] = B₀ sen (ωt - kx)
• Los módulos de los vectores de campo eléctrico (E) y campo magnético (B) en una posición y un tiempo dados cumplen la relación E/B = c, donde c es la velocidad de la onda.
• Las OEM tienen una velocidad que depende del medio. En el vacío, su velocidad es: c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3 x 10⁸ m/s.
• Las OEM también cumplen las relaciones: c = λ/T = λ * f.

En conclusión, las OEM son ondas transversales que consisten en la propagación, sin necesidad de soporte material, de un campo eléctrico (C.E.) y un campo magnético (C.M.) perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

La energía que transportan las OEM, al igual que cualquier onda, es mayor cuanto más elevada sea su frecuencia.

Onda Estacionaria

Una onda estacionaria se origina al superponerse dos ondas de la misma frecuencia y amplitud que se propagan con igual velocidad pero en sentido contrario.

En una onda estacionaria, observamos:

• Hay puntos sobre la horizontal que siempre están en reposo (nodos).
• Los demás puntos de la cuerda tienen un movimiento oscilatorio armónico.

• La onda estacionaria resultante es armónica y de igual frecuencia que las ondas componentes. Su amplitud resultante es independiente del tiempo, pero varía de forma senoidal con la posición.
• La función de onda obtenida no representa una función de onda como las estudiadas hasta ahora, al no existir conexión entre las variables posición y tiempo. Es decir, la fase de la onda es solo temporal (como en el M.A.S.) y no presenta parte espacial. Por lo tanto, la perturbación no se propaga a lo largo de la cuerda.
• Condición de mínimo (nodos): Puntos de amplitud cero.
• Condición de máximo (vientre o antinodo): Puntos de amplitud máxima.
• La amplitud (A) de las oscilaciones no es la misma para los distintos puntos de la cuerda. Hay puntos en los que la amplitud es cero (nodos) y no oscilan. La onda estacionaria no está fija y no viaja, por lo cual no transporta energía, sino que está confinada. Los puntos en los que la amplitud es máxima se llaman vientres o antinodos.
• En los nodos, la energía es nula, y en los vientres, es máxima.