Capítulo 4

La Utilidad

Si se busca en la historia del pensamiento económico, se encontrará que la gestación de la teoría de la utilidad precedió a la teoría de las curvas de indiferencia. La teoría de la utilidad, en su versión más elaborada, nace a fines del **siglo XIX**, teniendo a **Jevons** como uno de sus principales exponentes, aunque existen otros antecedentes más rudimentarios. Sin embargo, la utilidad como categoría económica fue siendo dejada de lado porque no se podía medir la utilidad subjetiva que cada persona recibía al consumir un bien o servicio. “Debido a estos problemas conceptuales, los economistas han abandonado la anticuada idea de la utilidad como medida de la felicidad y han reformulado totalmente la teoría de la **conducta del consumidor** en función, ahora, de sus preferencias” (Varian, 1999, p. 55).

La utilidad, se nos dice, no se puede medir; por eso, se utiliza actualmente solo para dar cuenta de las preferencias. Se prefiere una cesta a la otra porque tiene una mayor utilidad, pero no porque se pueda medir en qué grado o magnitud es mayor. Varian acepta que la utilidad no se puede medir, pero enseguida nos da una definición que implica una medición de la utilidad: “Una **función de utilidad** es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo posibles de tal forma que las que se prefieren tengan un número más alto que las que no se prefieren” (Varian, 1999, p. 55).

La Paradoja de Varian: Medición de la Utilidad

¿Cómo se va a asignar un número a una cesta si la utilidad no se puede medir en términos cardinales? ¿Cómo se va a constituir una función de utilidad sin darle números a la utilidad de cada bien? Enseguida, Varian expone un cuadro con tres cestas de bienes donde aparecen las utilidades (p. 56): U₁, U₂, y U₃, con números que uno entiende que miden la utilidad de cada cesta. Y uno se pregunta: ¿se puede medir o no la utilidad? ¿De dónde sacó esos números?

Bueno, pero lo que importa, según Varian, no son los números sino el orden de las cestas, por lo que la teoría que va a exponer se refiere a la **utilidad ordinal**, es decir, al orden en que el consumidor prefiere las cestas. “Dado que la **utilidad cardinal** no es necesaria para describir las elecciones de los consumidores y que, de todos modos, no existe ningún método para asignar utilidades cardinales, nos quedaremos con el modelo de utilidad puramente ordinal” (Varian, 1999, pp. 58 y 59).

De este modo, regresa a las **curvas de indiferencia** del capítulo anterior, donde las curvas más elevadas representan una mayor utilidad. Al suponer que existe un **mapa de curvas de indiferencia** (“supongamos que se nos da un mapa de indiferencia”), lo que sigue es encontrar la **función de utilidad** que está detrás de ese mapa. Para ello, traza una diagonal desde el origen y, de esa recta, al cortar solo una vez a cada curva de indiferencia, es posible obtener una función de utilidad que nos dice que las cestas que se encuentran en las curvas de indiferencia más alejadas del origen, tienen un valor más alto y, por tanto, una utilidad más alta. Claro que esto supone una cualidad matemática: que las preferencias tienen que ser **monótonas**.

Aplicaciones Matemáticas de la Utilidad

Una vez hechas estas definiciones, el camino para trabajar mediante las fórmulas matemáticas está despejado. Aunque Varian manifiesta todavía algunas dudas: “Esta no es, en todos los casos, la forma más natural de hacerlo, pero, por lo menos, muestra que la noción de “**función de utilidad ordinal**” es bastante general: casi todos los tipos de preferencias “razonables” pueden representarse mediante una función de utilidad” (Varian, 1999, p. 59). No nos explica qué quiere decir con preferencias “razonables”, pero uno supone que son las que manifiestan las personas que prefieren tener más a tener menos. Sin embargo, nos dice que esta que va a presentar no es la forma más natural. Y enseguida pasa a matematizar la **función de utilidad**, con lo cual se pueden tener resueltos los problemas más importantes para la **teoría del consumidor**.

Con las matemáticas se puede jugar con estas funciones de utilidad para observar que se pueden asignar valores a las **curvas de indiferencia** y demostrar con ellas que los consumidores preferirán estar en una curva más alejada del origen; se puede obtener la **pendiente de una curva de indiferencia** para observar el valor relativo que el consumidor le asigna a los bienes, aunque su utilidad no se puede medir; y se puede hasta medir la **utilidad marginal** de un bien, aunque, según Varian, esta magnitud no está relacionada con la conducta del consumidor. “La **utilidad marginal** depende de la función de utilidad específica que utilicemos para reflejar la ordenación de las preferencias y su magnitud no tiene ningún significado especial” (Varian, 1999, p. 67).

La Utilidad Marginal y la Curva de Demanda

Y entonces, con esta medición de la **utilidad marginal**, se puede observar que su comportamiento es **decreciente** conforme se aumente el consumo del bien en cuestión. Por todo esto, se puede concluir que entre más se consume de un bien, menos **utilidad marginal** se obtendrá del mismo, por lo que estará dispuesto a pagar menos. ¿Por qué la **curva de demanda** tiene pendiente negativa? Porque la **utilidad marginal** es decreciente. Por lo tanto, la cantidad consumida solo se incrementará si el precio del bien se reduce conforme se aumenta la cantidad comprada.

De esta manera, se consigue lo que se quería demostrar: que la **curva de demanda individual** tiene pendiente negativa y que la suma de cada demanda individual, al ser casi todas negativas, va a dar como resultado una **curva de demanda del mercado** con pendiente negativa.