Conceptos Fundamentales de Física Cuántica y Óptica
Efecto Fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico es el fenómeno en el que las partículas de la luz, llamadas fotones, impactan con los electrones de un metal, arrancándolos de sus átomos. El electrón se mueve durante el proceso, dando origen a una corriente eléctrica.
Hipótesis de Planck para la Radiación del Cuerpo Negro
La Hipótesis de Planck para explicar la radiación del cuerpo negro postula:
- Los átomos que emiten la radiación se comportan como osciladores.
- Cada oscilador absorbe o emite energía de la radiación en una cantidad proporcional a su frecuencia de oscilación. Los paquetes de energía son llamados cuantos, de manera que la energía de los osciladores está cuantizada.
Dualidad Onda-Partícula de De Broglie
La Dualidad Onda-Partícula de De Broglie. De Broglie sugirió que los electrones podían tener características ondulatorias. Su hipótesis consistió en ampliar el comportamiento de la radiación a la materia, es decir, que la materia, especialmente los electrones, también presentarían un aspecto corpuscular y/o ondulatorio. La energía (E) es igual a la constante de Planck (h) por la frecuencia (ν): E = hν. El momento lineal (p) asociado con la longitud de onda (λ) es igual a E entre c (p = E/c), y también p = h/λ.
Por lo que la longitud de onda (λ) asociada a una partícula material será λ = h/p.
Principio de Incertidumbre de Heisenberg
El Principio de Incertidumbre de Heisenberg. No es posible determinar simultáneamente el valor exacto de la posición (Δx) y del momento lineal (Δp) de un objeto cuántico. Los valores de las indeterminaciones correspondientes cumplen: Δx Δp ≥ h/(4π). Tampoco es posible determinar simultáneamente el valor medido de la energía (ΔE) de un objeto cuántico y el intervalo de tiempo (Δt) necesario para efectuar la medida. Exige que se cumpla: ΔE Δt ≥ h/(4π).
Onda Electromagnética
Una onda electromagnética es la propagación de un campo eléctrico y de un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.
Principio de Huygens
El Principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas: La interferencia de la luz de áreas con distintas variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción.
Preguntas y Respuestas sobre Física y Óptica
01.- ¿Qué se entiende por interferencia luminosa? ¿Por qué no se detecta esta interferencia en la luz emitida por los faros de un automóvil?
R.-1.- Una interferencia luminosa es la superposición en una zona del espacio de dos o más ondas electromagnéticas correspondientes al espectro visible. Para que esta interferencia se pueda analizar, es preciso que las ondas superpuestas tengan igual frecuencia. Las luces que emiten los faros de un coche no presentan interferencias debido a que están formadas por frecuencias distintas; no son monocromáticas.
02.- ¿Qué es una onda electromagnética? ¿Cambian sus magnitudes cuando penetra en un bloque de vidrio? Si cambia alguna, ¿aumenta o disminuye su valor?
R.-2.- Una onda electromagnética (OEM) es la propagación, en cualquier medio (vacío o no), de una perturbación producida en el campo electromagnético. Son ondas transversales. Al entrar en un bloque de vidrio, se modifican la velocidad de propagación y la dirección de la misma (salvo que sea perpendicular al vidrio). Como consecuencia de lo primero, también cambia la longitud de onda. Dado que la velocidad de propagación de estas ondas en el vacío o, casi, en el aire, es la mayor posible, la velocidad de propagación en el vidrio tiene que ser menor y la longitud de onda ha de disminuir.
03.- ¿De qué magnitud física esencial tiene dimensiones la constante de Planck?
R.3.- Como se deduce del modelo atómico de Bohr, en el que se afirma que el momento angular del electrón tiene que ser un múltiplo entero de h/(2π), concluimos que la constante de Planck tiene dimensiones de momento angular.
04.- El número de fotoelectrones emitidos por un metal es proporcional a la intensidad luminosa del haz incidente. Discute esta frase.
R.4.- Siempre que la frecuencia de la luz incidente sea superior a la frecuencia umbral, como cada electrón solo absorbe un fotón, cuanto mayor sea la intensidad de la radiación, más fotones incidirán en el metal y mayor será el número de electrones extraídos.
05.- En el efecto fotoeléctrico, ¿tienen todos los electrones arrancados la misma velocidad? ¿Qué entiendes por potencial de frenado?
R.5.- La tendrían si todos los electrones que absorben un fotón estuvieran en el mismo estado energético, pero como esto no sucede estadísticamente, la velocidad que alcance cada uno será ligeramente distinta. El potencial de frenado es aquel que produce un campo eléctrico inverso capaz de detener a los electrones que tengan la máxima velocidad.
06.- La energía cinética máxima de los fotoelectrones ¿aumenta con la longitud de onda, con la frecuencia o con la intensidad de la radiación incidente?
R.6.- Según la ecuación de Einstein hν = hν₀ + Ecmax, la energía cinética aumenta con la frecuencia incidente y, por tanto (λν = c), disminuirá con la longitud de onda. La intensidad de la radiación no influye en la energía cinética, aunque incrementa el número de electrones extraídos.
07.- ¿Depende el potencial de frenado de la frecuencia de la radiación incidente?
R.7.- Según la ecuación hν = hν₀ + e·V₀, el potencial de frenado aumenta con la frecuencia de la radiación incidente, ya que al aumentar esta lo hace la energía cinética máxima, cuyo valor es Ecmax = e·V₀.
08.- ¿Por qué existe una frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico? ¿Es la misma para todos los metales? ¿Es compatible su existencia con el modelo ondulatorio de la luz?
R.8.- Si se tiene en cuenta que los estados energéticos del electrón están cuantizados, es decir, que solo pueden tomar determinados valores, si la energía de los fotones no es lo suficientemente grande para ser extraídos, el electrón no la absorberá. Solo cuando la frecuencia (umbral) incidente genere fotones que suministren esa energía se producirá el efecto fotoeléctrico.
No es compatible con el modelo ondulatorio de la luz, ya que, según este, la energía se iría acumulando en el electrón hasta que su valor fuese lo suficientemente grande como para ser extraído del metal.
09.- Indica la razón por la que no se aplica la hipótesis de De Broglie al tratar con objetos macroscópicos.
R.9.- La longitud de onda de De Broglie viene dada por λDB = h/(m·v). Para un objeto macroscópico que se desplace a velocidades usuales, la longitud de onda asociada a su movimiento sería del orden de la constante de Planck (10⁻³⁴ m), por lo que sería indetectable.
10.- Para un protón y para un electrón, ¿son iguales las longitudes de onda que tienen asociadas si tienen la misma velocidad? ¿Y si tienen el mismo momento lineal?
R.10.- Según la ecuación λDB = h/(m·v) = h/p, para igual velocidad, la longitud de onda asociada al protón será mucho menor que la asociada al electrón, ya que la masa de aquel es mucho mayor que la del electrón. Si ambas partículas poseen el mismo momento lineal, las longitudes de onda asociadas serían idénticas.
11.- Si nos miramos en el vidrio de una ventana nos vemos reflejados en él de noche, pero no de día. Explica el fenómeno.
R.11.- La reflexión se produce en ambos casos, aunque la energía reflejada es pequeña en comparación con la refractada. Así, cuando es de día, la luz procedente del otro lado del vidrio es mucho mayor que la reflejada, por lo que esta última apenas la detectamos, hecho que no sucede si es de noche.
12.- Explica con un modelo de rayos por qué una varilla recta se “dobla” por la parte sumergida al introducirlo en agua.
R.12.- Determinemos dónde se forma la imagen de un punto P cualquiera de la varilla: un rayo, como el 1, no se refractará al salir al aire, pero otro como el 2, se alejará de la normal (2′) siguiendo la ley de Snell (nagua > naire). Su prolongación cortará al rayo 1, formándose ahí la imagen virtual de P, que está más próxima a la superficie. Si repetimos el proceso para el resto de los puntos sumergidos de la varilla, esta parece doblarse.
13.- ¿Puede formarse una imagen virtual con un espejo cóncavo? ¿Y una real con uno convexo?
R.13.- En un espejo cóncavo se formará una imagen virtual siempre que el objeto esté dentro de la distancia focal del espejo. Por el contrario, las imágenes que forma un espejo convexo son siempre virtuales, independientemente de dónde se coloque el objeto (ver los esquemas de rayos en la teoría).
14.- Demuestra que no se puede producir una reflexión total cuando el rayo pasa de un medio a otro de mayor índice.
R.14.- El ángulo límite es el ángulo de incidencia para el que el ángulo de refracción vale 90°. Aplicando la ley de Snell: n₁·sen(θlímite) = n₂·sen(90°), por tanto, n₁·sen(θlímite) = n₂, lo que implica sen(θlímite) = n₂/n₁. Si n₂ es mayor que n₁, el seno de θlímite tendría que ser mayor que la unidad, lo que es imposible. Por lo tanto, no se puede producir una reflexión total cuando el rayo pasa de un medio a otro de mayor índice de refracción.